张祥前《统一场论第六版》

十九.三维圆柱状螺旋时空方程

以上提到：宇宙中所有的质点包括空间本身都是以螺旋式在运动，螺旋运动规律是自然界最基本的规律之一。

统一场论认为空间本身也是以圆柱状螺旋式在运动，下面我们来建立统一场论中的三维圆柱状螺旋时空方程，来替代相对论中四维时空方程。

设想在某处空间区域里存在着一个质点o点，相对于我们观测者静止，我们以o点为原点，建立一个三维笛卡尔直角坐标系x,y,z

o点周围空间中任意一个几何点p在时刻t'= 0，从o点出发，经过一段时间t后，在t”时刻到达p点所在的位置x,y,z 。

也就是p点在t”时刻的空间位置坐标为x，y，z，由o点指向p点的空间位移失径我们用R表示。

按照以上的垂直原理，R随着空间位置x,y,z和时间t变化而变化，所以有：

R(t) =(x,y,z,t)

给出了R(t) 和(x,y,z,t)的具体关系，是以上的时空同一化方程

R(t) = Ct = x i+ y j + z k

标量形式：r² = c²t² = x²+ y² + z²

r是矢量R的数量。

以上方程在相对论中也出现过，相对论中被认为是四维时空距离，真实情况是时间的本质就是以光速运动的空间。

统一场论认为三维空间其中任意的一维，只要以光速相对于我们观测者运动，我们就可以把这一维空间叫做时间，所以时空只有三维。

空间的存在是基本的，时间就是我们观察者对光速运动空间描述产生出来的一个物理量，时间的量等价与光速运动的空间位移量。

相对论显然没有认识到这一点，相对论不知道时间的本质，把时间看成另外一维，和三维空间并列为四维时空，没有认识到空间是基本的，时间是人描述出来的，没有人是不存在时间的，但是仍然存在着空间，这个明显是相对论的缺陷。

统一场论认为p点真实走过的轨迹是圆柱状螺旋式。只是在o点相对于我们观测者静止情况下，周围空间的运动是均匀的，许多类似p点的几何点旋转运动累加起来，由于相互抵消而为零。这个如同稳定磁场的散度为零，可以用场论高斯定理严格证明。

但是，如果我们只考虑一个单一几何点p点的运动，其螺旋式应该在方程中体现出来，如果时间t是几何点沿z轴运动产生的，也就是认为时间轴在z轴上，其数学表达式应该为【几何点p在0时刻从o点出发的情况下】：

x = h cosωt

y = h sinωt

z = c t

以上的三维螺旋时空方程也可以用以下矢量方程表示，

R = h cosωt i+ hsinωt j + ct k

式中h是o点到p点的矢径R在xoy平面上的投影长度，ω是p点绕o点沿xoy平面旋转运动的角速度，c是常数光速。

由于o点相对于我们观察者是静止的，它周围空间的运动应该是均匀的，而且没有哪一个方向是特殊的，因而ω、h应该是常数。

如果认为时间轴在x轴上，R在zoy平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为：

x = c t

y = h sinωt

z = h cosωt

如果就是认为时间轴在y轴上，R在zox平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为：

y = c t

x = h sinωt

z = h cosωt

以上可以叫三维螺旋时空方程，统一场论认为，宇宙的一切奥妙都是以上方程决定的，大到银河系、星球，小到电子、质子、中子的运动，以及物体为什么有质量、为什么有电荷，一直到人的思维等等······，都与这个方程有关。

三维螺旋时空方程中，旋转运动和直线运动有什么关系呢？

沿坐标x,y轴方向的空间旋转位移矢量X, Y和沿坐标z轴方向的空间直线位移矢量Z应该满足以下叉乘关系：

X×Y = Z

Y×X = - Z

上式X,Y是旋转量，如果X×Y = Z表示右手螺旋关系，则Y×X = - Z则表示左手螺旋关系。

式X×Y = Z和Y×X= - Z很重要，反映了空间的旋转运动和直线运动之间的联系。

这个两个公式来源于前面的“平行原理”， “平行原理”指出，两个物理量如果可以用线段表示的，相互平行的话，一定是正比关系。

在式X×Y = Z中，可以把X×Y看成一个矢量面积，面积的大小等于X×Y的数量，方向和X，Y相互垂直，和Z相平行，按照平行原理，矢量面积X×Y和Z成正比，当然，在某种情况下，也可以令比例常数为1，写成X×Y = Z 。

对于以上的三维螺旋时空方程，我们需要注意以下几点：

1.o点周围有许多个几何点，p点只是其中一个。

2.式R = h cosωti+ h sinωt j + ct k中，当h = 0时候，R = ct k

不表示o点周围只有一条R = ct k这样的矢量，而是有许多条类似这样的矢量呈辐射式均匀的分布在o点周围，坐标轴只是我们描述空间的一种数学工具，不会影响运动空间的分布。

3.空间的柱状螺旋式运动是直线运动和旋转运动两种基本形式的叠加。也可以认为直线运动是以上提到的圆柱状螺旋式运动中h = 0的一种特例。

我们还要意识到o点周围有多少几何点发散式的以光速离开o点运动，就有多少几何点围绕o点旋转运动，正常情况下几何点的运动应该是连续的，不会无缘无故的中断。

在场论中，散度描述了空间的直线运动形式，旋度描述了空间的旋转运动形式。

4.由于一个几何点和另外一个几何点绝对的没有区别，许多几何点沿一条直线相继的旋转运动，可以认为空间产生了波动形式，波动的速度就是光速，而且空间波动的传播方向和旋转平面相垂直，很显然空间波动是横波。

我们知道，柱状螺旋式运动和波动(这里指横波)有很大的区别，但是，对于空间这种特殊的物质形式，两种运动形式却可以相互并存，因为两个空间几何点之间绝对的没有区别。

后面，我们将详细的讨论空间的波动性。

5.将以上的式

R = h cosωti + h sinωt j + ct k

对时间t求导，似乎出现了超光速，我们要明白，以上的质点o点相对于我们观察者静止的情况下，周围空间几何点的旋转运动累加起来由于相互抵消而消失，所以，式中的

h cosωti+ h sinωt j 实际结果等于零，只有单独考察一个几何点运动情况下不为零，但这个超光速不是真实的。这个情况如同稳定磁场的散度为零。

6.以上的“时间的本质和物理定义”中给时间下的物理定义是：时间只是我们人对自身在空间位置中变动的一种感受。

结合以上的三维螺旋时空方程，可以认为时间是空间相对于我们观察者以矢量光速直线运动形成的。

借助几何点的概念，可以认为：时间是几何点相对于观察者以矢量光速直线运动形成的，进一步推理有：

时间与观察者周围某一个几何点以光矢量速走过的直线路程成正比。

 

张祥前《统一场论第六版》