张祥前《统一场论第六版》

二十.认识光速的本质，解释光速不变

1.光速的本质

物理学的深入发展，光速概念的重要性越来越受到人们的重视，光速与时间、空间、场、质量、电荷、动量、力、能量----这些基本物理概念变得同等重要。

人们一提到光速不由自主的就想到了发光，实际上光速比发光现象更能够反映自然界的本质规律。

统一场论中，认定光速反映了时空同一性，即空间是基本的，空间的运动形成了时间，时间就是就是我们观察者对空间以光速运动的描述。时间和空间是同一个本源，是光速把二者联系起来。

认定光速是一个常量，意味着空间延长、时间相应的延长，空间缩短时间相应缩短，这就是时空同一性。

以上的方程 R(t) = Ct = x i+ y j + z k 就是时空同一化方程，

原子中的电子生活在小空间范围内，运动速度极快，运动周期极短。而太阳系内，行星在大范围空间里运动，速度小，周期长，这一切的背后都是时空同一性造成的。

统一场论的时空同一性和相对论的时空相对性表面上看是矛盾的，但本质是一致的，时空同一性方程是基本的，从时空同一性可以导出时空相对性方程，下一章我们将给出推导过程。

2.解释与光速相关的相对论效应

我们首先来谈谈光速为什么是宇宙中最高速度的问题。

相对论中认为，光速是宇宙中最高的速度。相对论主要是根据数学公式做出的判断，因为物体的运动速度如果超过光速，物理量将出现虚数而失去意义。其实从逻辑上推理光速是宇宙最高速度也是很简单的。

设想，设想一架外星人的飞船长10米，以光速相对于我们运动，我们发现飞船程度缩短为零，飞船内部时间凝固不走了。飞船内部的一切运动在我们看来都是静止的，

如果飞船超光速相对于我们运动，难道会出现飞船比长度为零还要短的情况？出现比时间凝固还慢的情况出现？还要出现比静止更慢的运动？显然没有。

相对论认为，物体以光速运动，沿运动方向的空间长度为零，一个物体长度为零，体积也为零，体积为零，按理是不存在的，相对论这个结论让很多人不能够接受。

统一场论对此有很好的解释。统一场论认为，一切物理量都是观察者对物体、空间描述出来，物体的体积变成了零，可能的原因是观察者观察的原因，这样我们就好理解了。

相对论认为，一个物体以光速运动，物体上所发生的的一切过程时间都是无穷大，时间凝固了，无穷大的时间我们难以接受，统一场论认为时间是观察者对自己在空间中运动形成的，时间只是人的感觉，只是人的观测，这样我们就容易理解了。

相对论认为，物体以接近光速运动，质量变得无穷大了，无穷大的质量我们是难以接受的。

统一场论认为，物体的质量反映出物体周围一定体积内运动空间的运动量，当这个物体以接近光速运动时候，这个体积由于相对论性的空间收缩性，将变得接近为零，由于质量是我们观察者观察出的物理量，所以，物体的质量为无穷大我们就容易理解了。

3.矢量光速和光源速度之间的关系

光速能不能看成矢量，相对论中没有深入讨论，按照相对论，光速与光源的运动速度无关，与观测者的选择无关，与时间无关，与空间位置无关，纯粹一个常数。

所以，相对论倾向认为光速不能够看成矢量，换句话，在相对论中讨论光速的矢量性是没有意义的。

统一场论提出了与之不同的观点，认为光速在某些情况下可以表现为矢量，其方向和光源的运动速度有函数关系。

统一场论为了区分，把矢量光速叫光速度，用大写C表示，C大小【也就是模c】不变，但是方向可以变化。光速速率叫光速率，又叫标量光速，用小写字母c表示，c不变。沿直角坐标x轴或者y轴或者z轴的光速度叫光速，属于矢量光速，也可以变化。

我们把光速扩展到矢量，当光源以速度V【标量为v】相对于我们观察者运动的时候，可以引起矢量光速C的变化。

我们来求出矢量光速C【标量为c】和光源运动速度V、C和V之间的角度b三者满足的关系：

在下图中：

s系的原点o和s’系的原点o’在时刻等于零的时候，相互重合在一起，并且x轴和x’轴相互重合在一起，后来，相互以匀速度V沿着x【或者x’】轴匀速直线运动。

一个质点一直静止在s’系的原点o’上，s系和s’系的观察者考察一个从几何点p.

s’系的观察者认为p点在零时刻从这个质点出发，经过了时间t’，走到了p点后来所在的位置上，以矢量光速C’走了o’p = C’t’这么远的路程。

s系的观察者认为p点在时间t内以矢量光速C走了op = Ct这么远的路程。

在上图中可以看出：

| Vt| /| C t | = sinβ = v/c

消除t，可以得到：

| V| /| C | = sinβ = v/c

令C和V之间的角度为b，有：

cosb =| V| /| C | = v/c

由上式可以导出sin b = √（1- v²/ c²），这个实际上是相对论因子产生的原因。

在相对论中，只有标量光速，标量光速是常数，不随光源和观察者的运动速度变化，所以，在相对论中没有讨论光源运动速度和光速之间的函数关系。

当我们把光速扩展到矢量时候，光源运动速度V可以引起V垂直方向的矢量光速C的变化。在上图中，当V趋近于零时候，V和C是相互垂直的。

在满足标量光速不变的前提下，当光源以速度V沿着x轴正方向运动的时候，可以引起V垂直方向的矢量光速C方向发生偏转，偏转的角度β和V[标量为v]、C[标量为c]满足于以下三角函数关系：

sin β= v/c

矢量光速C的方向β变化范围在0到90度，而光源运动速度V的范围在0到光速c之间。

4.用时间的物理定义解释相对论中的光速不变。

相对论以光速不变为基础而建立起来的，但是，相对论没有解释光速为什么不变，相对论只是把光速不变作为事实依据，展开了对牛顿力学的扩展、修改。

相对论中光速不变是指：

光源静止或者以速度v运动时候，光源发出的光的速度c相对于我们观察者始终不变。

如果你知道时间的物理定义，你就立即知道了光速为什么不变。

宇宙中任何物体【包括我们观察者的身体】周围空间以物体为中心点、以光速c向四周发散运动，而光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的，空间这种运动给观察者的感觉就是时间。

这样说来，时间的量t与光速c运动空间的位移量r成正比，也就是：

r = c t

光速c = r/t是一个分式，从数学中我们知道，分式就是分子除以分母。

光速中的分子----空间位移r和光速中的分母-----时间t是一个东西，是我们人为的把一个东西叫成两个名字。

比如，张飞，又名张翼德，虽然是两个名字，但是，指的是同一个人。

所以，光速的分子------空间位移r如果有什么变动，光速的分母------时间t一定会同步变化【因为r和t本来是同一个东西，是我们观察者叫成了两个名字】，这样光速的数值c = r / t始终不变，这个就是光速不变的原因。

比如说，我们看到了张飞胖了，体重增加了5斤，我们马上就可以断定张翼德体重肯定的增加5斤，因为两个名字指的是同一个人。

张飞和张翼德的体重在增加，但是，张飞的体重和张翼德的体重的比值始终不变。

当光源相对于我们以速度v运动的时候，引起了光速的分子----空间位移r的变化，一定会引起光速的分母------时间t同步变化。

因为光速的分子---空间位移r和光速的分母---时间t本质上是同一个东西，是我们人叫成两个名字，如同我们把张飞又叫了另一个名字----张翼德。

当光源相对于我们以任意方式运动的时候，引起了光速的分子----空间位移r的变化，一定会引起光速的分母------时间t同步变化。

从以上可以推理出，光源相对于我们观察者无论是匀速还是加速运动，光速始终不变。这个表明广义相对论基本正确。

5，对洛伦茨变换中光速不变的解释。

洛伦茨变换是狭义相对论的基础，而洛伦茨变换中光速不变是主要依据，光速为什么不变？相对论没有深入解释，而是把光速不变作为依据，展开对牛顿力学的修改。

我们这里结合以上对光速的认识，用统一场论来给出解释。

首先我们给出洛伦茨变换的推导过程。

设有两个笛卡尔直角惯性坐标系s系和s'系，任意一事件在s系、s'系中的时空坐标分别为（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）。

在洛伦茨变换中y= y'，z= z'，为了简单所见，我们现在只考虑x, t,和x', t'之间的变换。

在下图中，x轴和x'相互重合。在t'= t =0时刻，o和o'点相互重合在一起， s'系的原点o'相对s系的原点o以速率v沿x轴正方向运动。

我们来求出由两个坐标系测出的在某时刻发生在x轴上p点的一个事件（例如一次爆炸）的两套坐标值之间的关系。

在s'系中测量，发生在p点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x', t'，也就是说爆炸发生在t'时刻，发生的地点是在x'轴上离原点o'距离为x'处。

在s系中测量，发生在p点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x, t，也就是说爆炸发生在t时刻，发生的地点是在x轴上离原点o距离为x处。

在上图中，可以直观的看出

x'= x- vt (1)

x = x'+ vt’(2)

按照伽利略相对性原理的思想，时间、空间长度的测量与观测者的运动速度v没有关系，上式可以成立。

但是，相对论认为时间、空间长度的测量与观测者的相互运动速度v有关，所以（1）式和（2）式要分别乘上一个系数k和k'才能够成立。

x'= k(x–vt) (3)

x = k'(x'+ vt') (4)

由于s系相对于s'系是匀速直线运动，因而我们应该合理的认为x' 和(x–vt) ，x 和(x'+ vt')之间的关系应该是线性的，所以k和k'应该是常数。

相对论的相对性原理认为物理定律在所有的惯性参考系中都是相同的。也就是说，不同惯性系的物理方程形式是相同的。所以k和k'应该相等。

对于k的值，洛伦茨变换用的是光速不变求出的。

设想由原点o（o'）在重合时刻发出一束沿x轴正方向的光，设该光束的波前坐标在s系中为（x，y，z，t)，在s'系中为(x'，y'，z'，t')，以波前这一事件作为考察对象。

由于光速c在s系和s'系是相同的，有

x = ct (5)

x'= ct' (6)

由（3），(4)，(5) ,(6)式联合可以求出洛伦茨变换：

x'= (x –vt) 1/√（1- v²/c²） (7)

x = (x'+ vt') 1/√（1- v²/c²）(8)

t'= (t–vx/c²)1/√（1- v²/c²）(9)

t= (t'+ vx'/c²)1/√（1- v²/c²） (10)

y'= y (11)

z = z' （12）

下面我们用统一场论对以上的光速不变x = ct, x'= ct'给出解释。

在以上的s系和s'中，设想在t'= t= 0时刻，o 和o'点相重合时候，一个几何点p以光速c从o 和o'出发，过一段时间到达p点。

对于几何点从o点出发达到p点这件事情，s系中的观测者认为，这个几何点走了路程x，用了时间t，而在s'中的观测者认为，这个几何点走了路程x'，用了时间t'。

由于时间与观测周围空间中几何点以光速走过的距离成正比（见前面的“三维螺旋时空方程”），所以有以下关系成立：

x/ x' = t/t'

由上式可以推理出x/ t = x'/t'

由于x/ t和x'/t'都是位移比时间，并且是几何点以光速c在运动，量纲是速率，所以

x/ t = x'/t' = 速率 = 光速c，

这个就证明了（5）式和（6）式中的光速c应该是相等的，这也说明了有一个与时间密切相关的速率c，在相互运动观测者看来c的值是相等的。

6.解释一个参考系为什么光速不变

我们还有一个问题：就一个参考系来讲，为什么光速也是常数？这一点可以这样理解，时间完全的等价于观测者周围空间的运动，也就是

运动的空间 = 时间。

为了在物理上使“运动的空间 = 时间”成立时量纲不发生混乱，我们需要在时间前面乘上不随时间、运动空间变化的一个常数---光速，

运动的空间 = 光速乘以时间

对于两个相互运动的参考系来说，两个相互运动的观测者发现同一束光的光速是相同的（就是光速不随观察者、不随光源的运动而变化），原因是空间以光速运动，光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的。

两个观测者都发现产生时间的运动空间的位移（光速中的分子）变化了，而时间（光速中的分母）一定随之同步变化【原因就是光速运动空间和时间是同一个东西，是我们观察者把光速运动空间叫了另外一个名字：时间】结果光速(数学上是一个方式，分子----几何点的位移和分母----时间同步变化，这个分式的值不变）仍然不变。

7.用两个几何点相互垂直运动来解释光速不变

可能有人认为光线可以向任意方向跑啊，那空间岂不是也向任意方向跑吗？描述任何运动需有参照物，空间的运动是参照谁呢？

空间的运动是参照物体的，我们描述空间的运动都是指某个物体周围空间是如何运动的。特殊情况下，没有物体，我们描述空间的运动是相对我们人的身体。没有任何物体的情况下，单纯的描述空间的运动是没有意义的。

下面我们再来考虑，一束沿x轴垂直方向运动的光的光速不变情况。

设想有一个物质点o处于某处空间区域里，我们以 o点为原点作一个二维直角坐标系oxy ，观测者甲相对于o点静止，当然相对于直角坐标系oxy 也是静止的。

而观测者乙相对观测者甲以速度为v沿x轴作匀速直线运动，如下图所示：

设想在0时刻，观察者甲、乙和o点相互重合在一起，此时甲乙两个观测者选择这样一个几何点p来观测，该几何点在甲、乙、o点重合时刻【也就是零时刻】从o点出发，运动方向沿y轴，和x轴垂直。

甲、乙二人选择一个沿x轴相垂直方向【也就是y轴】从o点出发的几何点，所走过的路程将与甲、乙二人的运动无关，甲乙二人认为这个路程是相等的。这一切狭义相对论用火车钻山洞的假想试验给出了证明：

设想有一个山洞，外面停一辆火车，车厢高度与洞顶高度相等，现在使火车匀速的开进山洞，运动的火车的高度是否发生变化？假设火车的高度由于运动变小了，这样，站在地面的观测者认为火车由于运动，高度变小，山洞由于不运动，高度不变，火车肯定顺利的开进山洞。

但是，在火车里面的观测者认为，火车是静止的，因而火车高度不变，山洞是运动的，山洞的高度会降低，火车无法通过山洞，这就发生了矛盾。

但是，火车能否开进山洞是一个确定的物理事实，不应该与观测者的选择有关，唯一合理的观点是：匀速直线运动不能够改变运动垂直方向上的空间长度。

以上的几何点过了一段时间后到达y轴上的p点。这样观测者甲认为在时间为t’内几何点p走了op这么远的路程，而观测者乙在时间为t内从 o点出发到达b点, 并且肯定认为该几何点走了bp这么远的路程。

根据前面的时间的物理定义，观测者所测得的时间与它周围空间中某个几何点所走过的路程成正比。

这样说来，则下式成立：

bp/op = t/t’ (11)

将上式变形为：

bp/t = op/t’ (12)

这样，观测者甲认为自己周围空间这个几何点p在t’这段时间内以一个恒定的速率走了op这么远的路程, 而观测者乙认为这个几何点走了bp这么远的路程,虽然比甲测得路程要长，但相应地所用时间也延长了-----因为观测者测量的时间与他周围空间中某一个几何点走过的路程成正比，所以该几何点的速率在甲乙二人看来是个不变的常数.

根据前面的观点，o点相对于观测者静止的时候，o点和观察者也可以看成是同一个点，o点周围空间中几何点会以光速c离开o点向外运动，而观测者甲相对于o点静止，这样，可以认为

op/ t’ = c

以上的常数c就是光速，这就解释了光速为什么会相对于观测者甲和乙数值不变。

以上所描述的同一事件(就是一个几何点从o点出发到达p点这件事), 观察者甲认为用了时间t’,而观察者乙认为用了时间t, 由于t大于t’，这在形式上符合相对论中观点：

运动的观察者（相对于物质点o而言，如果没有物质点，时间和运动的描述没有意义）所测得的时间延长。但在数量上和相对论是否一致呢? 我们再来详细的分析一下。

由于：bp/t = op/t’=c(常数光速)

(√ op² + v ²t² )/ t = c

op² + v ²t² = c²t²

op² = c²t²(1－v²/c²)

（ct’）² = c²t²（1－v²/c²）

t’² = t²（1－v²/c²）

t’= t √（1-v²/c²）

从以上分析来看,运动的观测者的时间延长在数量上和相对论是一样的。

可能人们还有一个疑问？观测者周围空间有许多几何点，为什么一个几何点的运动就可以表示时间？

这个应该这样理解，时间反映了空间运动的一种性质，我们观测者通过描述空间中许多几何点的其中一个，就可以把空间具有时间这种变化的性质给表现来，这个也表明了，时间不能够脱离观测者而独立存在。