张祥前《统一场论第六版》

二十二.统一场论中的速度在惯性系中的变换

统一场论给出了一个物体总的运动速度为U = C-V,V为物体相对于我们的运动速度,C是物体周围空间的矢量光速运动,当V = 0时候,静止物体周围空间仍然具有光速运动。

物体以速度V相对于我们运动,只是周围空间光速C发散运动和速度V的合成运动。

设想一个质点o,相对于惯性系s’静止,s’相对于另一个惯性系s沿x轴正方向以速度V匀速直线运动。

我们设想s系和s’系在0时刻,原点o和o’点重合在一起,一个几何点p从原点出发,经过一段时间后,到达p点现在所处的位置。

在s系里,用方程

R(t) = Ct = x i+ y j + zk

可以描述p点的位移。

在s’系里,用方程

R’(t’)= C’t’ = x ’I’+ y’ j’ +z ’k’

可以描述p点的位移。

注意,矢量光速C和C’是不一样的。

利用以上《解释洛伦茨变换中的光速不变》中的式

x'= (x –vt) 1/√(1- v²/c²),

以及(9)式y = y’、(10)式z = z’式, 可以导出:

x ’I’= (x i –vt) /√(1- v²/c²)

y ’j’= y j

z ’k’= z k

s系里的时间t和s’系里的时间t’满足以下关系:

t = (t'+ vx'/c²)/√(1- v²/c²)

由以上可以导出:静止物体周围空间运动速度和运动物体周围空间运动速度的变换。

在静系s’里,将方程

R’(t’)= C’t’ = x ’I’+ y’ j’ +z ’k’

对时间t’求导数, 可以导出几何点p点在s’系里的运动速度C’为:

【1/dt’】R’(t’) =【1/dt’】 C’t’

=【1/dt’】[ x ’I’+ y’ j’ + z ’k’ ]

C’ = C’x ’+ C’y’ + C’z’

C’x ’, C’y’ , C’z’分别为矢量光速C’在s’系里x’,y’,z’轴上的分量。

在动系s里,将方程

R(t)= Ct = x I+ y j + z k

对时间t求导数, 可以导出几何点p点在s系里的运动速度C为:

【1/dt】R(t)=【1/dt】 Ct

=【1/dt】[ x I+ y j + z k]

C = Cx + Cy+ Cz

Cx , Cy, Cz分别为矢量光速C在s系里x,y,z轴上的分量。

借助于时间t和时间t’满足的关系式

t = (t'+ vx'/c²)/√(1- v²/c²),

可以导出C的三个分量和C’的三个分量满足的关系为:

C’x ’= Cx – v/1- (Cx v/c²)

C’y’ = Cy [√(1-v²/c²)]/ 1- (Cx v/c²)

C’z’ = Cz [√(1-v²/c²)]/ 1- (Cx v/c²)

上式中v是矢量速度V的标量形式。

张祥前《统一场论第六版》

手机用户点击浏览器底部 或右上角等按钮,收藏或分享到朋友圈

微信扫一扫,订阅「故事365」

发表评论 共有条评论
用户名: 密码:
验证码: 匿名发表(无需密码 现在注册